Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema geroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un geroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 geroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes.
Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se trata de un sistema no posicional(pueden ponerse los símbolos en cualquier orden), aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes.

SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema para escribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades.

Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Al ser indiferente el orden, se escribían a veces según criterios estéticos y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas .

En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

SISTEMA DE NUMERACIÓN GRIEGO

El primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.

Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente.

De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios.

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

El imperio romano adoptó un sistema numérico muy parecido al griego clásico. Tomo 7 simbolos básicos, representados por letras, que atendiendose a diferentes reglas simbolizan cualquier cantidad numérica.

Las sencillas reglas a seguir son las siguientes:

- Los símbolos I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces.

- Los símbolos V, L y D no pueden repetirse.

- Los símbolos I, X y C se suman si están a la derecha de otro mayor o igual.

- Los símbolos I, X y C se restan si están a la izquierda de otro mayor y solamente pueden anteponerse a los dos símbolos que le siguen en la sucesión:

- I se resta de V y X

- X se resta de L y C

- C se resta de D y M

- Los símbolos V, L y D no pueden colocarse a la izquierda de otro mayor.

- Una raya escrita sobre un grupo de símbolos aumenta su valor en mil veces.

- Dos rayas escritas sobre un grupo de símbolos aumenta su valor en un millón de veces.

GRAFIAS NUMÉRICAS (Números del mundo)

Introducción. Concepto de Base.

Sistemas de numeración aditivos: Egipcio, Griego y Romano.

Sistemas de numeración Híbridos: Chino.

Sistemas de numeración posicionales: Babilónico y Maya.